为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(ch氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因ū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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